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L’intelligenza artificiale riduce un problema di fisica quantistica con 100.000 equazioni a sole quattro equazioni

L'intelligenza artificiale riduce un problema di fisica quantistica con 100.000 equazioni a sole quattro equazioni

Una visualizzazione di un apparato matematico utilizzato per catturare la fisica e il comportamento degli elettroni che si muovono su un reticolo. Ogni pixel rappresenta una singola interazione tra due elettroni. Finora, una mappatura accurata del sistema richiedeva circa 100.000 equazioni, una per ogni pixel. Utilizzando l’apprendimento automatico, gli scienziati hanno ridotto il problema a sole quattro equazioni. Ciò significa che una visualizzazione simile per la versione compressa richiederebbe solo quattro pixel. Crediti: Domenico Di Sante/Istituto Flatiron

Con l’aiuto dell’intelligenza artificiale, i fisici hanno compresso un scoraggiante problema quantistico che in precedenza richiedeva 100.000 equazioni in un piccolo compito di sole quattro equazioni, il tutto senza sacrificare l’accuratezza. L’opera, pubblicata nel numero del 23 settembre di Lettere di verifica fisica, potrebbe rivoluzionare il modo in cui gli scienziati studiano i sistemi contenenti molti elettroni interagenti. Inoltre, se l’approccio è scalabile per altri problemi, potrebbe potenzialmente aiutare nella progettazione di materiali con proprietà ambite come la superconduttività o l’utilità per la generazione di energia pulita.

“Iniziamo con questo enorme oggetto di tutte queste equazioni differenziali accoppiate insieme; quindi utilizziamo l’apprendimento automatico per trasformarlo in qualcosa di così piccolo che puoi contare sulle dita”, afferma l’autore principale dello studio Domenico Di Sante, ricercatore in visita presso il Center for Computational Quantum Physics (CCQ) del Flatiron Institute a New York City. e Ricercatore presso l’Università di Bologna in Italia.

Il problema scoraggiante riguarda il comportamento degli elettroni quando si muovono su un reticolo reticolare. Quando due elettroni occupano lo stesso sito del reticolo, interagiscono. Conosciuto come il modello di Hubbard, questa configurazione è un’idealizzazione di diverse importanti classi di materiali e consente agli scienziati di apprendere come il comportamento degli elettroni porti a fasi desiderabili della materia, come B. Superconduttività, dove gli elettroni fluiscono attraverso un materiale senza resistenza. Il modello funge anche da banco di prova per nuovi metodi prima che vengano rilasciati su sistemi quantistici più complessi.

Tuttavia, il modello Hubbard è ingannevolmente semplice. Anche per un numero modesto di elettroni e per i più moderni approcci computazionali, il problema richiede una notevole potenza di calcolo. Perché quando gli elettroni interagiscono, i loro destini possono diventare intrecciati meccanicamente quantistica: anche se sono molto distanti su siti reticolari diversi, i due elettroni non possono essere trattati individualmente, quindi i fisici devono affrontare tutti gli elettroni contemporaneamente piuttosto che uno alla volta. Con più elettroni, si verifica più entanglement, rendendo il compito computazionale esponenzialmente più difficile.

Un modo per studiare un sistema quantistico è usare quello che viene chiamato gruppo di rinormalizzazione. Questo è un apparato matematico che i fisici usano per studiare come il comportamento di un sistema, come il modello di Hubbard, cambia quando gli scienziati cambiano proprietà come la temperatura o osservano proprietà a scale diverse. Sfortunatamente, un gruppo di rinormalizzazione che tiene traccia di tutti i possibili accoppiamenti tra elettroni e sacrifici nulla può contenere decine, centinaia di migliaia o anche milioni di singole equazioni che devono essere risolte. Inoltre, le equazioni sono complicate: ognuna rappresenta una coppia di elettroni interagenti.

Di Sante e i suoi colleghi si sono chiesti se potevano utilizzare uno strumento di apprendimento automatico noto come rete neurale per rendere più gestibile il gruppo di rinormalizzazione. La rete neurale è come un incrocio tra un frenetico operatore telefonico e l’evoluzione della sopravvivenza del più adatto. Innanzitutto, l’esercitazione sulla macchina crea connessioni all’interno del gruppo di rinormalizzazione a dimensione intera. La rete neurale ottimizza quindi la forza di queste connessioni finché non trova un piccolo insieme di equazioni che produce la stessa soluzione dell’originale set di rinormalizzazione di dimensioni jumbo. L’output del programma ha persino catturato la fisica del modello di Hubbard con solo quattro equazioni.

“È essenzialmente una macchina in grado di scoprire schemi nascosti”, afferma Di Sante. “Quando abbiamo visto il risultato, abbiamo detto: ‘Wow, è più di quanto ci aspettassimo.’ Siamo stati davvero in grado di catturare la fisica rilevante”.

La formazione del programma di apprendimento automatico ha richiesto molta potenza di calcolo e il programma è durato settimane intere. La buona notizia, dice Di Sante, è che ora che hanno allenato il loro programma, possono adattarlo per lavorare su altre questioni senza dover ricominciare da zero. Lui e i suoi collaboratori stanno anche indagando su ciò che l’apprendimento automatico “impara” effettivamente sul sistema, il che potrebbe fornire informazioni aggiuntive che altrimenti sarebbero difficili da decifrare per i fisici.

In definitiva, la più grande domanda aperta è quanto bene il nuovo approccio funzioni su sistemi quantistici più complessi, come i materiali in cui gli elettroni interagiscono su lunghe distanze. Inoltre, ci sono interessanti possibilità di utilizzare la tecnica in altri campi che si occupano di gruppi di rinormalizzazione, dice Di Sante, come in cosmologia e neuroscienze.


Le reti neurali e gli elettroni “fantasma” ricostruiscono accuratamente il comportamento dei sistemi quantistici


Maggiori informazioni:
Domenico Di Sante et al., Deep Learning del gruppo di rinormalizzazione funzionale, Lettere di verifica fisica (2022). DOI: 10.1103/PhysRevLett.129.136402

Fornito dalla Fondazione Simons

Citazione: L’intelligenza artificiale riduce un problema di fisica quantistica con 100.000 equazioni a sole quattro equazioni (26 settembre 2022) Estratto il 26 settembre 2022 da https://phys.org/news/2022-09-artificial-intelligence-equation-quantum-physics. html

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